Развитие числового мышления у младших школьников на уроках математики
Чтобы ученики начальной школы развивали внутреннее понимание, как числа соотносятся друг с другом, они могут практиковаться в работе с числовыми прямыми.
В моем втором классе я сначала обучаю детей измерениям, а затем провожу модуль, посвященный сложению и вычитанию с использованием числовой прямой. Основная цель — помочь детям понять структуру числовой прямой и научиться применять ее для сложения и вычитания чисел в пределах 100. Главное в этом модуле — исследование числовой прямой как инструмента развития числового мышления у детей.
Что такое числовое мышление?
Числовое мышление — это способность ребенка интуитивно понимать числа: их величину, взаимосвязь, уметь делать приблизительные оценки и представлять количество визуально. Как говорит Кристина Тондеволд из проекта Build Math Minds, числовое мышление включает:
- связь между числами;
- величину чисел;
- навык оценки на глаз;
- способность представлять и сравнивать количества.
Работа с числовой прямой помогает детям самостоятельно строить собственное понимание чисел и обсуждать математические идеи с другими.
С чего начинается урок
На доске я прикрепляю полоску бумаги, обозначая на одном конце «0», а на другом — «30». До этого дети уже работали с физической числовой дорожкой, где были помечены все числа, но сейчас они впервые сталкивались с более абстрактной открытой прямой.
Я раздаю детям стикеры с числами: 4, 8, 11, 18, 21, 26, 29. Они должны прикрепить их туда, где, по их мнению, должны находиться эти числа. Ученики с удовольствием выходят к доске и размещают числа.
Затем мы обсуждаем: правильно ли они размещены? Некоторые дети считают, что числа 4, 8 и 11 слишком близко — «нужно оставить место для 5, 6, 7», но при этом не учитывают, что расстояние от 0 до 4 и от 4 до 8 одинаковое. Это и есть начало формирования числового мышления.
Учимся видеть всю картину
Я прошу детей подумать, какое число будет посередине между 0 и 30. Некоторые говорят, что это 15. Кто-то спрашивает: «Но ведь 30 — нечетное число?» Отличный повод для объяснения!
Мы используем счётные рамки (тен-фреймы) и раскладываем 30 на две равные части. Выясняется, что 30 — это три десятка, и их можно разделить на две равные части. Так дети приходят к пониманию понятия деления на практике.
Новые термины: опорные точки и середина
Мы обсуждаем важные математические понятия:
опорные точки (или «дружественные числа») — это крайние значения числовой прямой;
середина — это число ровно посередине между двумя опорами.
Ученики корректируют свои размещения чисел, и учатся оценивать расстояние между ними визуально, на глаз.
Поддержка в обучении через «полезную борьбу»
Мы снова возвращаемся к числам 4, 8 и 11. Дети замечают, что расстояния между ними не равны, и стараются исправить это. Постепенно, с уменьшением помощи учителя, они сами улучшают числовую прямую и объясняют свой выбор.
Адаптация задания для разных возрастов
Это задание подходит не только для второго класса. Вот как его можно адаптировать для разных классов начальной школы:
1 класс: размещение чисел от 0 до 10;
3 класс: работа с более длинными прямыми, подготовка к округлению;
4–5 классы: работа с дробями и десятичными числами на числовой прямой от 0 до 1.
Почему числовое мышление важно
Развитие числового мышления должно стать частью ежедневных занятий по математике, так же как чтение вслух стало неотъемлемой частью учебного дня. Работа с числовыми прямыми помогает детям мыслить логически, рассуждать и обсуждать математику. Это отличный инструмент не только на уроке, но и для утренней встречи в классе. Ваши ученики начнут думать и говорить на языке математики — и вы удивитесь их успехам!
Источник: https://www.edutopia.org/article/building-students-number-sense-in-elementary-math
